OpenAI, yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini yapay zeka yardımıyla çözdüğünü açıkladı. Şirketin henüz kullanıma sunulmayan yeni bir modeli, yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanının koordineli çalışmasıyla problemin çözümlerinde sonlu zamanda tekillik oluşabileceğini gösteren bir kanıt üretti. Ancak matematik dünyası şu anda yalnızca kanıtın doğruluğunu değil, OpenAI'ın bu sonuca nasıl ulaştığını da tartışıyor. New York University'de çalışan matematik profesörü Tristan Buckmaster, OpenAI'ın kendi araştırma hattından faydalanmış olabileceğine dikkat çekerken şirket, çalışmanın bağımsız olarak üretildiğini savunuyor.
Navier-Stokes denklemleri su ve hava gibi akışkanların hareketlerini tanımlıyor. Problemin merkezinde ise düzgün başlangıç koşullarına sahip üç boyutlu bir akışın her zaman düzgün kalıp kalmayacağı ya da belirli koşullarda hızların sınırsız büyüdüğü bir tekillik geliştirip geliştiremeyeceği bulunuyor. 2000 yılında Clay Mathematics Institute tarafından yedi Millennium Prize Problem'dan biri olarak seçilen problemin çözümü için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor.
OpenAI 10 bin ajanı aynı probleme yönlendirdi
OpenAI'ın açıklamasına göre şirket, 28 Ağustos'ta matematik alanında önceki modellerden önemli ölçüde daha yüksek performans gösteren yeni bir dahili model eğitmeye başladı. 1 Eylül'de iki Millennium Prize Problem'ın çözülmüş olabileceğine ilişkin söylentileri duyan ekip, modeli hala açık olan problemlere yönlendirdi.
Sistem ilk olarak yaklaşık 100 ajanla Euler denklemleriyle ilgili daha kolay bir probleme odaklandı ve yaklaşık 50 saat sonunda sonuca ulaştı. Bunun ardından OpenAI, kaynaklarını Navier-Stokes problemine kaydırarak ajan sayısını yaklaşık 10 bine çıkardı.
Şirkete göre Navier-Stokes çözümünün üretilmesi 88 saat sürdü. Süreç boyunca yalnızca bu problem için 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı token'ı üretildi. Kanıtın Lean ile biçimsel doğrulaması ise GPT-6 Astra kullanılarak 17 saatte tamamlandı.
WIRED'ın aktardığına göre OpenAI araştırma lideri Mark Chen, kullanılan hesaplama kaynağının maliyetinin milyonlarca dolar seviyesinde olduğunu belirtti. Ortaya çıkan sonuç, başlangıçta hareketsiz ve düzgün olan bir akışkana düzgün bir dış kuvvet uygulandığında sonlu zamanda bir tekillik gelişebileceğini gösteriyor.
OpenAI, bunun Clay Mathematics Institute tarafından tanımlanan problemin C ve D seçeneklerini karşıladığını ifade ediyor. Ancak şirketin duyurusu, kısa sürede matematiksel başarının kendisinden daha geniş bir akademik etik tartışmasının merkezine yerleşti.
Tristan Buckmaster ve Levent Alpöge aynı araştırma hattında çalışıyordu
New York University matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic'te çalışan ve daha önce Jacobian varsayımını çürüten tek satırlık bir formül üreten matematikçi Levent Alpöge, OpenAI'ın duyurusundan hemen önce yaklaşık bir yıldır üzerinde çalıştıkları araştırmaların sonuçlarını yayımladı. İkilinin çalışması Anthropic adına yürütülmüyordu; Buckmaster ve Alpöge araştırmalarında hem Anthropic'in Claude modellerinden hem de OpenAI Codex'ten yararlandı. Buckmaster, çalışmalarında özellikle GPT-5.6 Sol'u kullandıklarını, Astra'nın ise daha sonra yazım ve kanıtların denetlenmesi aşamasında devreye girdiğini belirtiyor.
Araştırmacılar; incompressible porous media, Boussinesq ve üç boyutlu incompressible Euler denklemlerinde düzgün dış kuvvet altında sonlu zamanda tekillik oluşumuna ilişkin üç sonuç açıkladı. Buckmaster, temel araştırma yönünün Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa'nın yıllardır yürüttüğü çalışmalar üzerine inşa edildiğinin de özellikle altını çiziyor.
Buckmaster ve Alpöge'nin çalışmalarındaki önemli ilerleme 15 Ağustos'ta gerçekleşti ve Euler sonucu 22 Ağustos'ta Lean ile doğrulandı. Dolayısıyla ikilinin bu araştırma hattındaki çalışmaları OpenAI'ın 1 Eylül'de başlattığını söylediği yoğun hesaplama sürecinden önceye uzanıyor.
OpenAI'ın araştırma yönünü nasıl seçtiği tartışılıyor
Buckmaster'ın itirazının temelinde OpenAI'ın doğrudan kendilerinin kanıtını kopyaladığı yönünde bir suçlama bulunmuyor. Matematikçi, kendi açıklamasında OpenAI'ın kanıtını görmediğini ve verilerinin kullanılıp kullanılmadığını bilmediğini özellikle belirtiyor. Buna karşılık Buckmaster, kendisi ve Alpöge'nin ilerlemeleri hakkındaki bilginin OpenAI'a ulaştığını öğrendikten sonra şirketle iletişime geçtiğini söylüyor.
Paylaşılan bilgilere göre görüşmeler sırasında OpenAI'ın, aynı alışılmadık araştırma rotası üzerinden zorlanmış Navier-Stokes probleminde bir çözüm elde ettiğini öğrenmesi Buckmaster'ın şüphelerini artırdı. Buckmaster'a göre düzgün dış kuvvet üzerinden Clay probleminin C ve D seçeneklerine ulaşmaya çalışan çok az araştırmacı bulunuyordu.
OpenAI'ın kendi açıklaması da şirketin geniş çaplı çalışmasını Buckmaster ve Alpöge'nin ilerlemesine ilişkin söylentileri duyduktan sonra 1 Eylül'de başlattığını doğruluyor. Ancak OpenAI, araştırmacıların çalışmalarını ya da özel Codex oturumlarını görmediğini ve kendi çözümünün bağımsız olarak üretildiğini savunuyor.
Codex verileri model eğitiminde kullanıldı mı?
Konunun daha geniş sonuçlara sahip olmasının temel nedeni ise Buckmaster ve Alpöge'nin çalışmalarında yoğun biçimde OpenAI Codex kullanmış olması. Buckmaster, OpenAI ile yaptığı görüşmede Codex'e yükledikleri taslakların şirketin yeni modelinin eğitiminde kullanılıp kullanılmadığını sorduğunu belirtiyor. Kendisine modelin spesifik kullanıcı verilerini aramadığı söylenirken, eğitim verilerine ilişkin sorusuna net yanıt alamadığını ifade ediyor.
OpenAI ise daha sonra yaptığı resmi açıklamada araştırmacıların herhangi bir özel verisinin problemi çözmek amacıyla doğrudan kullanılmadığını söyledi. Bununla birlikte şirket dikkat çekici bir istisnayı da kabul ederek, Buckmaster ve Alpöge'nin OpenAI ürünlerini kullanımından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olma ihtimalinin tamamen dışlanamayacağını belirtti.
Bu ayrım, yapay zekanın bilimsel araştırmalarda giderek daha fazla kullanıldığı bir dönemde önemli bir soruyu gündeme getiriyor: Bir araştırmacının henüz yayımlanmamış çalışmalarını yapay zeka aracına vermesi, gelecekte aynı araçların o araştırmacıyla rekabet eden bilimsel sonuçlar üretmesine katkı sağlayabilir mi?
Yazarlık konusunda da karşılıklı suçlamalar mevcut
Tartışmanın bir başka boyutu ise akademik kredinin nasıl paylaşılacağıyla ilgili. Buckmaster, OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck'in kendisine iki farklı yayın seçeneği sunduğunu öne sürüyor. İddiasına göre seçeneklerden biri Buckmaster'ın Euler sonucunu yayımlamasının ardından OpenAI'ın Navier-Stokes çözümünü açıklamasıydı.
Diğer seçenekte ise Buckmaster'ın OpenAI modelinin Navier-Stokes sonucunu sunduğu bir makale yazması, ancak Anthropic'te çalışan Alpöge'nin yazarlar arasından çıkarılması önerildi. Bunun üzerine Buckmaster, tartışmayı kamuoyuna taşıyacağını söylediğinde kariyerine ilişkin baskı olarak yorumladığı ifadelerle karşılaştığını öne sürüyor.
Bubeck ise bu anlatıma itiraz ederek OpenAI'ın Alpöge'yi araştırmadan dışlama amacı taşımadığını savundu. OpenAI yöneticileri de Buckmaster ve Alpöge'nin çalışmalarını problem çözme sürecinde kullanmadıklarını belirtiyor. Şirket ayrıca iki grubun kanıtlarının önemli ölçüde farklı olduğunu söylüyor.
Navier-Stokes problemi henüz resmen çözülmüş sayılmıyor
OpenAI'ın açıklamasına rağmen Navier-Stokes problemi şu anda Clay Mathematics Institute'un internet sitesinde hala "çözülmemiş" problemler arasında yer alıyor. Bunun nedeni ise yalnızca tartışmalar değil. Clay Mathematics Institute'un kurallarına göre bir Millennium Prize çözümünün değerlendirmeye alınabilmesi için hakemli ve uygun bir akademik yayında yayımlanması, yayımlanmasının üzerinden en az iki yıl geçmesi ve küresel matematik topluluğunda genel kabul görmesi gerekiyor.
OpenAI da mevcut sonuç için 1 milyon dolarlık ödülü talep etmeyi planlamadığını açıkladı. Bu nedenle OpenAI'ın kanıtının matematiksel olarak doğru çıkması dahi kısa vadede problemin resmi statüsünü değiştirmeyecek. Bununla birlikte yaşananlar yapay zekanın bilimsel araştırmalardaki rolünün çok hızlı biçimde değiştiğini gösteriyor.
İlk Yorumu yazmak ister misiniz?
Yorum Yazmak için Giriş Yap